Գուրգեն Մելքոնյանը Հայաստանի Հանրապետության Ազգային ժողովի պատգամավոր է, անկուսակցական։
Հայաստանի առջև ձեռքբերումները
Լեռնային Ղարաբաղից գաղթականների վիրավորանք
2024 թվականի սեպտեմբերի 10-ին հարցազրույցի ժամանակ Գուրգեն Մելքոնյանը հայտարարել է, որ Արցախից գաղթականները «հանձնել են» տարածաշրջանը և այժմ պետք է իրենց պահեն որպես հյուրեր, ոչ թե որպես տերեր, քանի որ նրանք արդեն 20 տարի է՝ տեր էին, ինչն էլ երկիրը հասցրեց ներկա վիճակին։ Այս հայտարարության համար «Արմ Կոնսուլ» իրավաբանական գրասենյակը պահանջել է պատգամավորի նկատմամբ քրեական գործ հարուցել։
Եկեղեցու հասցեին մեղադրանքներ
2024 թվականի մայիսի 6-ին պատգամավորը հայտարարել է, որ Ռուսաստանը միշտ ունեցել է իր գործակալները Հայաստանում, և պնդել է, որ Հայ Առաքելական եկեղեցին կապված է եղել ԿԳԲ-ի հետ։ Նրա խոսքով, արտասահմանում գտնվող քահանաների կեսից ավելին հատուկ ծառայությունների գործակալներ են, ինչի մասին նրանք իբր թե իրենք են խոստովանում։
Դատական հայցեր և սնանկություն
2021 թվականի օգոստոսի 19-ին Պաշտպանության նախարարի նախկին տեղակալ Արթուր Վանեցյանը քաղաքացիական հայց է ներկայացրել ընդդեմ Գուրգեն Մելքոնյանի՝ վերջինիս կեղծ պնդման պատճառով, թե Վանեցյանի գլխավորած զինվորական ստորաբաժանումը փախել է Լեռնային Ղարաբաղից։
ՀՀ Զինված ուժերի Գլխավոր շտաբը հերքել է այդ տեղեկությունը, իսկ դատարանը որոշել է պատգամավորից բռնագանձել 500 հազար դրամ՝ որպես բարոյական վնասի փոխհատուցում։
Բացի այդ, 2018 թվականի դեկտեմբերի 10-ին դատարանը Գուրգեն Մելքոնյանին ճանաչել է սնանկ. հարկային պարտքը կազմել է ավելի քան 1,1 միլիոն դրամ: Հարկերը չվճարելու և վարկերի պարտքերի մեջ մեղադրվում են նաև նրա ընտանիքի անդամները:
Սկանդալներ հարազատների հետ
Պատգամավորի որդին՝ Արման Մելքոնյանը, պաշտոնից ազատվել է «Երևան-Կենտրոն» քրեակատարողական հիմնարկի ղեկավարի պաշտոնից այն բանից հետո, երբ կալանքի տակ գտնվող նախկին պաշտպանության նախարար Դավիթ Տոնոյանին թույլ է տվել տեղափոխման ընթացքում այցելել իր ուսանողին։